Erweiterte gebietsarithmetische Verfahren zur Simulation analoger Schaltungen

Research output: Thesis › Doctoral thesis

Authors

  • Oliver Scharf

Research Organisations

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Details

Original languageGerman
QualificationDoctor of Engineering
Awarding Institution
Supervised by
  • Erich Barke, Supervisor
Date of Award4 May 2018
Place of PublicationHannover
Publication statusPublished - 2018

Abstract

Several different methods can be used for the simulation of analog circuit with uncertain parameters. The uncertainties can have different root causes, for example manufacturing tolerances, aging or ambient temperature. Common simulation methods like the Corner Case or Monte Carlo method have the disadvantage that they do not include all characteristics caused by all the possible parameter combinations. Methods based on range arithmetics can be used as an alternative. They guarantee the inclusion of all characteristics. The equation systems that need to be solved are in general implicit and nonlinear. In previous works an algorithm called EPD method was introduced. However, the size of the circuits and the size of parameter uncertainties which can be solved by this method is limited. This is due to the overapproximation caused by the affine arithmetic and the properties of the EPD method itself. One approach to increase the convergence range is the utilization of splitting and merging. The parameter space is divided, calculations are done with divided parameters and the results are merged afterwards. To not slow down the simuation by this approach it is reasonable to perfom the split only if a solution is not possible otherwise. Two critierions are presented to perform such an automatic split decision. Furthermore, different splitting and merging stratgies are compared in terms of runtime, overapproximation and required number of splits. The results show that the circuit size and the maximum size of parameter uncertainties can be increased by this method. By chosing the right strategies runtime can be traded for overapproximation. The optimal strategies and the gain in convergence range depent on the circuit which is simulated.

Cite this

Erweiterte gebietsarithmetische Verfahren zur Simulation analoger Schaltungen. / Scharf, Oliver.
Hannover, 2018. 117 p.

Research output: Thesis › Doctoral thesis

Scharf, O 2018, 'Erweiterte gebietsarithmetische Verfahren zur Simulation analoger Schaltungen', Doctor of Engineering, Leibniz University Hannover, Hannover. https://doi.org/10.15488/3663
Scharf, O. (2018). Erweiterte gebietsarithmetische Verfahren zur Simulation analoger Schaltungen. [Doctoral thesis, Leibniz University Hannover]. https://doi.org/10.15488/3663
Scharf O. Erweiterte gebietsarithmetische Verfahren zur Simulation analoger Schaltungen. Hannover, 2018. 117 p. doi: 10.15488/3663
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abstract = "Zur Simulation von mit Parameterunsicherheiten behafteten Analogschaltungen k{\"o}nnen verschiedene Verfahren eingesetzt werden. Die Parameterunsicherheiten k{\"o}nnen verschiedene Ursachen wie Fertigungstoleranzen, Alterung oder wechselnde Umgebungstemperaturen haben. Herk{\"o}mmliche Verfahren zur Simulation von Parameterunsicherheiten wie das Corner-Case- oder das Monte-Carlo-Verfahren besitzen den Nachteil, dass der Einschluss der Schaltungseigenschaften, die durch die verschiedenen Kombinationen der Parameter m{\"o}glich sind, nicht garantiert ist. Als Alternative k{\"o}nnen gebietsarithmetische Verfahren eingesetzt werden. Sie garantieren den Einschluss aller Eigenschaften. Im Allgemeinen sind die dabei zu l{\"o}senden Gleichungssysteme implizit und nichtlinear. Zur L{\"o}sung dieser Gleichungssysteme mit Hilfe von affiner Arithmetik wurde in vorherigen Arbeiten das EPD-Verfahren vorgestellt. Die mit diesem Verfahren simulierbare Schaltungsgr{\"o}{\ss}e und die maximale Gr{\"o}{\ss}e der Parameterunsicherheiten ist begrenzt. Dies liegt zum einen an der {\"U}bersch{\"a}tzung, die durch die affine Arithmetik verursacht wird, und zum anderen an den Eigenschaften des EPD-Verfahrens selbst. Ein Ansatz zur Vergr{\"o}{\ss}erung des Konvergenzgebiets ist der Einsatz von Gebietsaufteilungen und -zusammenfassungen. Dazu wird der Parameterraum aufgeteilt, mit den geteilten Parametern getrennt berechnet und schlie{\ss}lich wieder zusammengef{\"u}gt. Um die Simulation durch diesen Ansatz nicht unn{\"o}tig zu verlangsamen, ist es sinnvoll, die Aufteilung nur an Punkten durchzuf{\"u}hren, die ohne Aufteilungen nicht l{\"o}sbar sind. Dazu werden im Rahmen dieser Arbeit zwei Kriterien vorgestellt anhand derer solche automatischen Aufteilungen durchgef{\"u}hrt werden k{\"o}nnen. Weiterhin werden verschiedene Aufteilungs- und Zusammenfassungsstrategien vorgestellt und miteinander verglichen. Verglichen werden hierbei die ben{\"o}tigte Laufzeit, die entstehende {\"U}bersch{\"a}tzung und die ben{\"o}tigte Anzahl der Aufteilungen. Die Ergebnisse zeigen, dass auf diese Weise die simulierbare Schaltungsgr{\"o}{\ss}e und die maximale Gr{\"o}{\ss}e der Parameterunsicherheiten vergr{\"o}{\ss}ert werden kann. Durch die Wahl der Strategien kann Laufzeit gegen {\"U}bersch{\"a}tzung eingetauscht werden. Die optimale Strategie und die m{\"o}gliche Vergr{\"o}{\ss}erung des Konvergenzgebiets sind dabei von der zu simulierenden Schaltung abh{\"a}ngig.",
author = "Oliver Scharf",
note = "Dissertation",
year = "2018",
doi = "10.15488/3663",
language = "Deutsch",
school = "Gottfried Wilhelm Leibniz Universit{\"a}t Hannover",

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TY - BOOK

T1 - Erweiterte gebietsarithmetische Verfahren zur Simulation analoger Schaltungen

AU - Scharf, Oliver

N1 - Dissertation

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Zur Simulation von mit Parameterunsicherheiten behafteten Analogschaltungen können verschiedene Verfahren eingesetzt werden. Die Parameterunsicherheiten können verschiedene Ursachen wie Fertigungstoleranzen, Alterung oder wechselnde Umgebungstemperaturen haben. Herkömmliche Verfahren zur Simulation von Parameterunsicherheiten wie das Corner-Case- oder das Monte-Carlo-Verfahren besitzen den Nachteil, dass der Einschluss der Schaltungseigenschaften, die durch die verschiedenen Kombinationen der Parameter möglich sind, nicht garantiert ist. Als Alternative können gebietsarithmetische Verfahren eingesetzt werden. Sie garantieren den Einschluss aller Eigenschaften. Im Allgemeinen sind die dabei zu lösenden Gleichungssysteme implizit und nichtlinear. Zur Lösung dieser Gleichungssysteme mit Hilfe von affiner Arithmetik wurde in vorherigen Arbeiten das EPD-Verfahren vorgestellt. Die mit diesem Verfahren simulierbare Schaltungsgröße und die maximale Größe der Parameterunsicherheiten ist begrenzt. Dies liegt zum einen an der Überschätzung, die durch die affine Arithmetik verursacht wird, und zum anderen an den Eigenschaften des EPD-Verfahrens selbst. Ein Ansatz zur Vergrößerung des Konvergenzgebiets ist der Einsatz von Gebietsaufteilungen und -zusammenfassungen. Dazu wird der Parameterraum aufgeteilt, mit den geteilten Parametern getrennt berechnet und schließlich wieder zusammengefügt. Um die Simulation durch diesen Ansatz nicht unnötig zu verlangsamen, ist es sinnvoll, die Aufteilung nur an Punkten durchzuführen, die ohne Aufteilungen nicht lösbar sind. Dazu werden im Rahmen dieser Arbeit zwei Kriterien vorgestellt anhand derer solche automatischen Aufteilungen durchgeführt werden können. Weiterhin werden verschiedene Aufteilungs- und Zusammenfassungsstrategien vorgestellt und miteinander verglichen. Verglichen werden hierbei die benötigte Laufzeit, die entstehende Überschätzung und die benötigte Anzahl der Aufteilungen. Die Ergebnisse zeigen, dass auf diese Weise die simulierbare Schaltungsgröße und die maximale Größe der Parameterunsicherheiten vergrößert werden kann. Durch die Wahl der Strategien kann Laufzeit gegen Überschätzung eingetauscht werden. Die optimale Strategie und die mögliche Vergrößerung des Konvergenzgebiets sind dabei von der zu simulierenden Schaltung abhängig.

AB - Zur Simulation von mit Parameterunsicherheiten behafteten Analogschaltungen können verschiedene Verfahren eingesetzt werden. Die Parameterunsicherheiten können verschiedene Ursachen wie Fertigungstoleranzen, Alterung oder wechselnde Umgebungstemperaturen haben. Herkömmliche Verfahren zur Simulation von Parameterunsicherheiten wie das Corner-Case- oder das Monte-Carlo-Verfahren besitzen den Nachteil, dass der Einschluss der Schaltungseigenschaften, die durch die verschiedenen Kombinationen der Parameter möglich sind, nicht garantiert ist. Als Alternative können gebietsarithmetische Verfahren eingesetzt werden. Sie garantieren den Einschluss aller Eigenschaften. Im Allgemeinen sind die dabei zu lösenden Gleichungssysteme implizit und nichtlinear. Zur Lösung dieser Gleichungssysteme mit Hilfe von affiner Arithmetik wurde in vorherigen Arbeiten das EPD-Verfahren vorgestellt. Die mit diesem Verfahren simulierbare Schaltungsgröße und die maximale Größe der Parameterunsicherheiten ist begrenzt. Dies liegt zum einen an der Überschätzung, die durch die affine Arithmetik verursacht wird, und zum anderen an den Eigenschaften des EPD-Verfahrens selbst. Ein Ansatz zur Vergrößerung des Konvergenzgebiets ist der Einsatz von Gebietsaufteilungen und -zusammenfassungen. Dazu wird der Parameterraum aufgeteilt, mit den geteilten Parametern getrennt berechnet und schließlich wieder zusammengefügt. Um die Simulation durch diesen Ansatz nicht unnötig zu verlangsamen, ist es sinnvoll, die Aufteilung nur an Punkten durchzuführen, die ohne Aufteilungen nicht lösbar sind. Dazu werden im Rahmen dieser Arbeit zwei Kriterien vorgestellt anhand derer solche automatischen Aufteilungen durchgeführt werden können. Weiterhin werden verschiedene Aufteilungs- und Zusammenfassungsstrategien vorgestellt und miteinander verglichen. Verglichen werden hierbei die benötigte Laufzeit, die entstehende Überschätzung und die benötigte Anzahl der Aufteilungen. Die Ergebnisse zeigen, dass auf diese Weise die simulierbare Schaltungsgröße und die maximale Größe der Parameterunsicherheiten vergrößert werden kann. Durch die Wahl der Strategien kann Laufzeit gegen Überschätzung eingetauscht werden. Die optimale Strategie und die mögliche Vergrößerung des Konvergenzgebiets sind dabei von der zu simulierenden Schaltung abhängig.

U2 - 10.15488/3663

DO - 10.15488/3663

M3 - Dissertation

CY - Hannover

ER -