Matthias A. Müller erhielt einen Diplomabschluss in Technischer Kybernetik von der Universität Stuttgart und einen M.Sc. in Electrical and Computer Engineering von der University of Illinois, Urbana-Champaign, USA, beide im Jahr 2009. Im Jahr 2014 schloss er seine Dissertation an der Universität Stuttgart mit dem Titel "Distributed and economic model predictive control: beyond setpoint stabilization" ab. Von 2014 bis 2019 war er als Akademischer Rat und später als Akademischer Oberrat am Institut für Systemtheorie und Regelungstechnik der Universität Stuttgart tätig. Seit Februar 2019 ist er Professor für Regelungstechnik und Direktor des Instituts für Regelungstechnik an der Leibniz Universität Hannover.

Matthias Müllers Forschungsinteressen umfassen die modellprädiktive Regelung, daten- und lernbasierte Regelungsverfahren, die nichtlineare Regelung und Schätzung, sowie die verteilte Regelung mit Anwendungen in verschiedenen Bereichen wie der Biomedizintechnik und Robotik. Für seine Arbeiten erhielt er verschiedene Auszeichnungen, darunter den EECI PhD award 2015 (Preis für die beste Doktorarbeit in Europa auf dem Gebiet der Regelung komplexer und heterogener Systeme), einen ERC Starting Grant 2020, den Brockett-Willems Outstanding Paper Award für das beste Paper der Zeitschrift Systems & Control Letters im Zeitraum 2014-2018, sowie den IEEE CSS George S. Axelby Outstanding Paper Award 2022. Er ist Mitglied mehrerer technischer Komitees der IEEE Control Systems Society und der IFAC und ist Mitglied des Programmkomitees für verschiedene internationale Konferenzen, u.a. im Conference Editorial Board der IEEE Control Systems Society. Er ist Editor der Zeitschrift International Journal of Robust and Nonlinear Control.