TY - JOUR

T1 - Multilevel T-spline Approximation for Scattered Observations with Application to Land Remote Sensing

AU - Morgenstern, Philipp

AU - Kermarrec, Gael

N1 - Funding Information: The authors warmly thank Niklas Schild for having implemented the MTA successfully and performed the measurements. The Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek is thanked for having founded the project which led to the freely available point clouds of the sand-dune. This study is supported by the Deutsche Forschungsgemeinschaft, Germany under the project KE2453/2-1.

PY - 2022/5

Y1 - 2022/5

N2 - In diesem Beitrag stellen wir eine mehrstufige Approximationsmethode mit T-Splines zur iterativen Näherung von Punktwolken vor, mit einer Anwendung auf die Landfernmessung. Dieses neue Verfahren bietet eine lokale Oberflächenapproximation durch eine explizite Berechnung der Kontrollpunkte und wird als mehrstufige T-Spline-Approximation (MTA) bezeichnet. Es ist rechnerisch effizienter als der traditionelle Ansatz der kleinsten Quadrate (LS), der versagen kann, wenn die Punktdichte auf einer bestimmten Verfeinerungsebene ungünstig ist. Wir validieren unseren Ansatz in einem simulierten Rahmen und wenden ihn auf zwei reale Datensätze an: (i) eine mit einem terrestrischen Laserscanner gescannte Oberfläche mit Löchern und (ii) ein Bereich auf einer Sanddüne in den Niederlanden. Beide Beispiele zeigen das Potenzial der MTA für die schnelle Approximation großer und verrauschter Punktwolken mit variabler Punktdichte und mit ähnlichen Ergebnissen im Vergleich zur globalen LS-Approximation.[ Übersetzt mit www.DeepL.com/Translator (kostenlose Version) ]

AB - In diesem Beitrag stellen wir eine mehrstufige Approximationsmethode mit T-Splines zur iterativen Näherung von Punktwolken vor, mit einer Anwendung auf die Landfernmessung. Dieses neue Verfahren bietet eine lokale Oberflächenapproximation durch eine explizite Berechnung der Kontrollpunkte und wird als mehrstufige T-Spline-Approximation (MTA) bezeichnet. Es ist rechnerisch effizienter als der traditionelle Ansatz der kleinsten Quadrate (LS), der versagen kann, wenn die Punktdichte auf einer bestimmten Verfeinerungsebene ungünstig ist. Wir validieren unseren Ansatz in einem simulierten Rahmen und wenden ihn auf zwei reale Datensätze an: (i) eine mit einem terrestrischen Laserscanner gescannte Oberfläche mit Löchern und (ii) ein Bereich auf einer Sanddüne in den Niederlanden. Beide Beispiele zeigen das Potenzial der MTA für die schnelle Approximation großer und verrauschter Punktwolken mit variabler Punktdichte und mit ähnlichen Ergebnissen im Vergleich zur globalen LS-Approximation.[ Übersetzt mit www.DeepL.com/Translator (kostenlose Version) ]

KW - Adaptive local refinement

KW - GIS

KW - Multilevel B-splines approximation

KW - NURBS

KW - Surface approximation

KW - T-splines

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85123682395&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.1016/j.cad.2022.103193

DO - 10.1016/j.cad.2022.103193

M3 - Article

VL - 146

JO - Computer-aided design

JF - Computer-aided design

SN - 0010-4485

M1 - 103193

ER -