Erweiterte gebietsarithmetische Verfahren zur Simulation analoger Schaltungen

Publikation: Qualifikations-/Studienabschlussarbeit › Dissertation

Autoren

  • Oliver Scharf

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Details

OriginalspracheDeutsch
QualifikationDoktor der Ingenieurwissenschaften
Gradverleihende Hochschule
Betreut von
  • Erich Barke, Betreuer*in
Datum der Verleihung des Grades4 Mai 2018
ErscheinungsortHannover
PublikationsstatusVeröffentlicht - 2018

Abstract

Zur Simulation von mit Parameterunsicherheiten behafteten Analogschaltungen können verschiedene Verfahren eingesetzt werden. Die Parameterunsicherheiten können verschiedene Ursachen wie Fertigungstoleranzen, Alterung oder wechselnde Umgebungstemperaturen haben. Herkömmliche Verfahren zur Simulation von Parameterunsicherheiten wie das Corner-Case- oder das Monte-Carlo-Verfahren besitzen den Nachteil, dass der Einschluss der Schaltungseigenschaften, die durch die verschiedenen Kombinationen der Parameter möglich sind, nicht garantiert ist. Als Alternative können gebietsarithmetische Verfahren eingesetzt werden. Sie garantieren den Einschluss aller Eigenschaften. Im Allgemeinen sind die dabei zu lösenden Gleichungssysteme implizit und nichtlinear. Zur Lösung dieser Gleichungssysteme mit Hilfe von affiner Arithmetik wurde in vorherigen Arbeiten das EPD-Verfahren vorgestellt. Die mit diesem Verfahren simulierbare Schaltungsgröße und die maximale Größe der Parameterunsicherheiten ist begrenzt. Dies liegt zum einen an der Überschätzung, die durch die affine Arithmetik verursacht wird, und zum anderen an den Eigenschaften des EPD-Verfahrens selbst. Ein Ansatz zur Vergrößerung des Konvergenzgebiets ist der Einsatz von Gebietsaufteilungen und -zusammenfassungen. Dazu wird der Parameterraum aufgeteilt, mit den geteilten Parametern getrennt berechnet und schließlich wieder zusammengefügt. Um die Simulation durch diesen Ansatz nicht unnötig zu verlangsamen, ist es sinnvoll, die Aufteilung nur an Punkten durchzuführen, die ohne Aufteilungen nicht lösbar sind. Dazu werden im Rahmen dieser Arbeit zwei Kriterien vorgestellt anhand derer solche automatischen Aufteilungen durchgeführt werden können. Weiterhin werden verschiedene Aufteilungs- und Zusammenfassungsstrategien vorgestellt und miteinander verglichen. Verglichen werden hierbei die benötigte Laufzeit, die entstehende Überschätzung und die benötigte Anzahl der Aufteilungen. Die Ergebnisse zeigen, dass auf diese Weise die simulierbare Schaltungsgröße und die maximale Größe der Parameterunsicherheiten vergrößert werden kann. Durch die Wahl der Strategien kann Laufzeit gegen Überschätzung eingetauscht werden. Die optimale Strategie und die mögliche Vergrößerung des Konvergenzgebiets sind dabei von der zu simulierenden Schaltung abhängig.

Zitieren

Erweiterte gebietsarithmetische Verfahren zur Simulation analoger Schaltungen. / Scharf, Oliver.
Hannover, 2018. 117 S.

Publikation: Qualifikations-/Studienabschlussarbeit › Dissertation

Scharf, O 2018, 'Erweiterte gebietsarithmetische Verfahren zur Simulation analoger Schaltungen', Doktor der Ingenieurwissenschaften, Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover, Hannover. https://doi.org/10.15488/3663
Scharf, O. (2018). Erweiterte gebietsarithmetische Verfahren zur Simulation analoger Schaltungen. [Dissertation, Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover]. https://doi.org/10.15488/3663
Scharf O. Erweiterte gebietsarithmetische Verfahren zur Simulation analoger Schaltungen. Hannover, 2018. 117 S. doi: 10.15488/3663
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T1 - Erweiterte gebietsarithmetische Verfahren zur Simulation analoger Schaltungen

AU - Scharf, Oliver

N1 - Dissertation

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Zur Simulation von mit Parameterunsicherheiten behafteten Analogschaltungen können verschiedene Verfahren eingesetzt werden. Die Parameterunsicherheiten können verschiedene Ursachen wie Fertigungstoleranzen, Alterung oder wechselnde Umgebungstemperaturen haben. Herkömmliche Verfahren zur Simulation von Parameterunsicherheiten wie das Corner-Case- oder das Monte-Carlo-Verfahren besitzen den Nachteil, dass der Einschluss der Schaltungseigenschaften, die durch die verschiedenen Kombinationen der Parameter möglich sind, nicht garantiert ist. Als Alternative können gebietsarithmetische Verfahren eingesetzt werden. Sie garantieren den Einschluss aller Eigenschaften. Im Allgemeinen sind die dabei zu lösenden Gleichungssysteme implizit und nichtlinear. Zur Lösung dieser Gleichungssysteme mit Hilfe von affiner Arithmetik wurde in vorherigen Arbeiten das EPD-Verfahren vorgestellt. Die mit diesem Verfahren simulierbare Schaltungsgröße und die maximale Größe der Parameterunsicherheiten ist begrenzt. Dies liegt zum einen an der Überschätzung, die durch die affine Arithmetik verursacht wird, und zum anderen an den Eigenschaften des EPD-Verfahrens selbst. Ein Ansatz zur Vergrößerung des Konvergenzgebiets ist der Einsatz von Gebietsaufteilungen und -zusammenfassungen. Dazu wird der Parameterraum aufgeteilt, mit den geteilten Parametern getrennt berechnet und schließlich wieder zusammengefügt. Um die Simulation durch diesen Ansatz nicht unnötig zu verlangsamen, ist es sinnvoll, die Aufteilung nur an Punkten durchzuführen, die ohne Aufteilungen nicht lösbar sind. Dazu werden im Rahmen dieser Arbeit zwei Kriterien vorgestellt anhand derer solche automatischen Aufteilungen durchgeführt werden können. Weiterhin werden verschiedene Aufteilungs- und Zusammenfassungsstrategien vorgestellt und miteinander verglichen. Verglichen werden hierbei die benötigte Laufzeit, die entstehende Überschätzung und die benötigte Anzahl der Aufteilungen. Die Ergebnisse zeigen, dass auf diese Weise die simulierbare Schaltungsgröße und die maximale Größe der Parameterunsicherheiten vergrößert werden kann. Durch die Wahl der Strategien kann Laufzeit gegen Überschätzung eingetauscht werden. Die optimale Strategie und die mögliche Vergrößerung des Konvergenzgebiets sind dabei von der zu simulierenden Schaltung abhängig.

AB - Zur Simulation von mit Parameterunsicherheiten behafteten Analogschaltungen können verschiedene Verfahren eingesetzt werden. Die Parameterunsicherheiten können verschiedene Ursachen wie Fertigungstoleranzen, Alterung oder wechselnde Umgebungstemperaturen haben. Herkömmliche Verfahren zur Simulation von Parameterunsicherheiten wie das Corner-Case- oder das Monte-Carlo-Verfahren besitzen den Nachteil, dass der Einschluss der Schaltungseigenschaften, die durch die verschiedenen Kombinationen der Parameter möglich sind, nicht garantiert ist. Als Alternative können gebietsarithmetische Verfahren eingesetzt werden. Sie garantieren den Einschluss aller Eigenschaften. Im Allgemeinen sind die dabei zu lösenden Gleichungssysteme implizit und nichtlinear. Zur Lösung dieser Gleichungssysteme mit Hilfe von affiner Arithmetik wurde in vorherigen Arbeiten das EPD-Verfahren vorgestellt. Die mit diesem Verfahren simulierbare Schaltungsgröße und die maximale Größe der Parameterunsicherheiten ist begrenzt. Dies liegt zum einen an der Überschätzung, die durch die affine Arithmetik verursacht wird, und zum anderen an den Eigenschaften des EPD-Verfahrens selbst. Ein Ansatz zur Vergrößerung des Konvergenzgebiets ist der Einsatz von Gebietsaufteilungen und -zusammenfassungen. Dazu wird der Parameterraum aufgeteilt, mit den geteilten Parametern getrennt berechnet und schließlich wieder zusammengefügt. Um die Simulation durch diesen Ansatz nicht unnötig zu verlangsamen, ist es sinnvoll, die Aufteilung nur an Punkten durchzuführen, die ohne Aufteilungen nicht lösbar sind. Dazu werden im Rahmen dieser Arbeit zwei Kriterien vorgestellt anhand derer solche automatischen Aufteilungen durchgeführt werden können. Weiterhin werden verschiedene Aufteilungs- und Zusammenfassungsstrategien vorgestellt und miteinander verglichen. Verglichen werden hierbei die benötigte Laufzeit, die entstehende Überschätzung und die benötigte Anzahl der Aufteilungen. Die Ergebnisse zeigen, dass auf diese Weise die simulierbare Schaltungsgröße und die maximale Größe der Parameterunsicherheiten vergrößert werden kann. Durch die Wahl der Strategien kann Laufzeit gegen Überschätzung eingetauscht werden. Die optimale Strategie und die mögliche Vergrößerung des Konvergenzgebiets sind dabei von der zu simulierenden Schaltung abhängig.

U2 - 10.15488/3663

DO - 10.15488/3663

M3 - Dissertation

CY - Hannover

ER -